Notiziario dei Seminari - Settimana dal 17 al 23 dicembre 2012
2012-12-22
Notiziario dei Seminari di Roma - Settimana dal 17 al 23 dicembre 2012, a cura del DIPARTIMENTO DI MATEMATICA UNIVERSITA' DI ROMA "LA SAPIENZA"
Lunedi' 17 dicembre 2012
Ore 14:30, Aula di Consiglio
Seminario di Analisi Matematica
Vieri Benci (Universita' di Pisa)
Soluzioni generalizzate ed ultrafunzioni
La teoria delle distribuzioni ci fornisce la nozione di soluzioni
generaizzate per problemi che non hanno soluzioni classiche. Comunque
ci sono problemi che non hanno soluzione neppure nello spazio delle
distribuzioni. Come problema modello possiamo pensare a -Delta u =
u^(p-1), p >= 2N/(N-2), in un aperto, limitato, stellato. Avendo come
modello questo problema, costruiamo una nova classe di funzioni,
chiamate ultrafunzioni, tra le quali questo problema e' ben posto ed
ha una soluzione (generalizzata). In questa costruzione utilizzeremo
le idee generali della Matematica non-Archimedea ed alcune techiche
dell'Analisi Non Standard. Se il tempo lo permette, discuteremo anche
alcune situazioni proveniente dalla fisica in cui l'uso delle
ultrafunzioni sembra fornire modelli appropriati.
Lunedi' 17 dicembre 2012
Ore 14:30, Aula L
Michela Procesi (Universita' di Roma I)
Gruppo di lavoro sulle soluzioni almost-periodiche per la NLS, prima
riunione
Lunedi' 17 dicembre 2012
Ore 16:00, Aula 311, Universita' di Roma III
Corso di Dottorato
Manuel del Pino (Universidad de Chile)
Gluing techniques for semilinear elliptic problems, prima lezione
This course treats gluing techniques to treat singular perturbation
elliptic problems. The problem addressed is that of constructing
families of solutions, dependent on a parameter involved in the
equation, which in the limit it exhibits a form of concentration
behavior on a lower dimensional object. The idea is to reduce the
problem of construction to a finite or infinite-dimensional
variational problem for the limiting concentration object, by means of
a form of Lyapunov-Schmidt reduction. We will illustrate this method
by applying it to some equations classical in the literature 1. The
weighted Allen Cahn equation: Construction of solutions with a
transition layer in the one-dimensional case. 2. The case of the
stationary NLS in the one dimensional cases: extension to higher
dimensions for point concentration. 3. The weighted Allen Cahn
equation: Construction of solutions with a transition layer on a curve
in the two-dimensional case. 4. Point concentration in NLS and
Liouville type equations.
Lunedi' 17 dicembre 2012
Ore 16:15, Aula di Consiglio
Discussione di tesi di dottorato
Francesco Bei (Universita' di Roma I)
L^2 de Rham-Hodge and L^2 Atiyah-Bott-Lefschetz theorems on stratified
pseudomanifolds
Lunedi' 17 dicembre 2012
Ore 17:00, Aula C
Seminario del gruppo di lavoro "Teorie Cinetiche"
Sergio Simonella (Universita' di Roma I)
Validita' dell'equazione di Boltzmann per potenziali a corta portata
Si considera un sistema classico di particelle puntiformi che
interagiscono attraverso un potenziale a corta portata. Si dimostra
che, nel limite di bassa densita' (limite di Boltzmann-Grad), il
sistema si comporta, per tempi piccoli, come predetto dall'associata
equazione di Boltzmann. Questa e' una rivisitazione e un'estensione
del lavoro di tesi di King (apparso dopo il celebre risultato di
Lanford per sfere dure) e di un recente lavoro di Gallagher et al. La
nostra analisi si applica ad ogni interazione stabile e
sufficientemente regolare, includendo potenziali con parti attrattive.
(Lavoro in collaborazione con M. Pulvirenti e C. Saffirio)
Lunedi' 17 dicembre 2012
Ore 17:45, Aula di Consiglio
Discussione di tesi di dottorato
Bich Van Nguyen (Universita' di Roma I)
Characteristic polynomials, associated to the energy graph of the non
linear Schroedinger equation
Martedi' 18 dicembre 2012
Ore 9:00, Aula 1B1, Dipartimento SBAI
Seminari di Analisi Numerica e Calcolo delle Probabilita'
9:00 A. Gilio
9:30 R. Scozzafava
10:00 B. Vantaggi
10:30 F. Pitolli
11:30 D. Calvetti
12:30 G. Coletti
13:00 E. Somersalo
Martedi' 18 dicembre 2012
Ore 13:45, Aula E
Seminario di Geometria Algebrica
Kieran O'Grady (Universita' di Roma I)
Breve introduzione al gruppo di Chow, II
Varieta' complesse lisce proiettive con CH_0 rappresentabile (Teorema
di Roitman). Il Teorema di Bloch-Srinivas. Le congetture di
Bloch-Beilinson.
Martedi' 18 dicembre 2012
Ore 14:30, Aula D'Antoni, Universita' di Roma II
Seminario di Equazioni Differenziali
Massimo Grossi (Universita' di Roma I)
Soluzioni nodali di problemi del piano che "collassano" in un punto
Si studia il comportamento asintotico di soluzioni nel piano di segno
variabile dell'equazione -Delta u = |u|^p u per p grande. La scelta
dell'esponente p grande da luogo a fenomeni di concentrazione. Gia' il
semplice caso della soluzione radiale nella palla risulta molto
interessante. Si useranno questi risultati per determinare risultati
di esistenza per soluzioni che coinvolgono il seno iperbolico
(analizzeremo congetture di Jost-Wang-Ye-Zhou).
Martedi' 18 dicembre 2012
Ore 15:00, Aula di Consiglio
Seminario di Modellistica differenziale numerica
J.D. Durou (IRIT, Tolosa)
Photometric stereo: some recent contributions
Photometric stereo is a 3D-reconstruction technique which uses n
images of a scene taken under different lightings. The case n=1 is the
well-known shape-from-shading problem, which is ill-posed. Since the
case n>1 is much better-posed, it has become very popular in the last
years. In this talk, I will first recall the main features of
photometric stereo. Then, I will enumerate six open problems related
to this technique. Finally, I will focus on one of these open
problems.
Mercoledi' 19 dicembre 2012
Ore 11:15, Aula di Consiglio
Discussione di tesi di dottorato
Marta Strani (Universita' di Roma I)
Metastable dynamics of interfaces for a class of parabolic-hyperbolic
systems
We will discuss the problem of metastable dynamics of the solution of
a scalar conservation law in a bounded interval of the real line.
Usually one observes that, starting from the initial datum, a shock
layer is formed in a O(1) time scale; once this layer is formed, the
subsequent motion towards the equilibrium solution is exponentially
slow with respect to the viscosity coefficient epsilon. We will
present rigorous results to describe such behavior in terms of the
slow motion of the shock layer position. Subsequently, we will apply
analogous techniques to the hyperbolic Jin-Xin system, that is a
particular case of a class of more general hyperbolic relaxation
systems. Finally, we will present a result concerning the existence of
a stationary solution for the scalar parabolic-hyperbolic shallow
water system. These results are obtained in collaboration with
professor Corrado Mascia.
Mercoledi' 19 dicembre 2012
Ore 15:00, Aula C
Discussione di tesi di dottorato
Chiara Saffirio (Universita' di Roma I)
From microscopic dynamics to kinetic equations
The purpose of Kinetic Theories is to describe systems made of a large
number of particles and to study methods in order to obtain a reduced
picture preserving all the interesting physical informations of the
many particle system. These methodologies make use of the limit
procedure from microscopic description to a kinetic picture, using a
statistical description of the many particle system. After listing the
contributions obtained in the last three years, we will focalize on
the derivation of the Landau equation from a classical and from a
stochastic N-particle system.
Giovedi' 20 dicembre 2012
Ore 14:30, Aula di Consiglio
Seminario P(n): Problemi differenziali non lineari
Veronica Felli (Universita' di Milano Bicocca)
Equazioni ellittiche semilineari in domini angolosi
Si presenta un approccio basato sulla formula di monotonia di Almgren
per studiare l'andamento asintotico di soluzioni di equazioni
ellittiche in domini con punti angolosi al bordo. In particolare si
esclude la presenza di termini logaritmici nel primo termine
dell'espansione asintotica per profili del bordo sufficientemente
vicini a superfici coniche.
Ore 14:30, Aula di Consiglio
Seminario di Analisi Matematica
Vieri Benci (Universita' di Pisa)
Soluzioni generalizzate ed ultrafunzioni
La teoria delle distribuzioni ci fornisce la nozione di soluzioni
generaizzate per problemi che non hanno soluzioni classiche. Comunque
ci sono problemi che non hanno soluzione neppure nello spazio delle
distribuzioni. Come problema modello possiamo pensare a -Delta u =
u^(p-1), p >= 2N/(N-2), in un aperto, limitato, stellato. Avendo come
modello questo problema, costruiamo una nova classe di funzioni,
chiamate ultrafunzioni, tra le quali questo problema e' ben posto ed
ha una soluzione (generalizzata). In questa costruzione utilizzeremo
le idee generali della Matematica non-Archimedea ed alcune techiche
dell'Analisi Non Standard. Se il tempo lo permette, discuteremo anche
alcune situazioni proveniente dalla fisica in cui l'uso delle
ultrafunzioni sembra fornire modelli appropriati.
Lunedi' 17 dicembre 2012
Ore 14:30, Aula L
Michela Procesi (Universita' di Roma I)
Gruppo di lavoro sulle soluzioni almost-periodiche per la NLS, prima
riunione
Lunedi' 17 dicembre 2012
Ore 16:00, Aula 311, Universita' di Roma III
Corso di Dottorato
Manuel del Pino (Universidad de Chile)
Gluing techniques for semilinear elliptic problems, prima lezione
This course treats gluing techniques to treat singular perturbation
elliptic problems. The problem addressed is that of constructing
families of solutions, dependent on a parameter involved in the
equation, which in the limit it exhibits a form of concentration
behavior on a lower dimensional object. The idea is to reduce the
problem of construction to a finite or infinite-dimensional
variational problem for the limiting concentration object, by means of
a form of Lyapunov-Schmidt reduction. We will illustrate this method
by applying it to some equations classical in the literature 1. The
weighted Allen Cahn equation: Construction of solutions with a
transition layer in the one-dimensional case. 2. The case of the
stationary NLS in the one dimensional cases: extension to higher
dimensions for point concentration. 3. The weighted Allen Cahn
equation: Construction of solutions with a transition layer on a curve
in the two-dimensional case. 4. Point concentration in NLS and
Liouville type equations.
Lunedi' 17 dicembre 2012
Ore 16:15, Aula di Consiglio
Discussione di tesi di dottorato
Francesco Bei (Universita' di Roma I)
L^2 de Rham-Hodge and L^2 Atiyah-Bott-Lefschetz theorems on stratified
pseudomanifolds
Lunedi' 17 dicembre 2012
Ore 17:00, Aula C
Seminario del gruppo di lavoro "Teorie Cinetiche"
Sergio Simonella (Universita' di Roma I)
Validita' dell'equazione di Boltzmann per potenziali a corta portata
Si considera un sistema classico di particelle puntiformi che
interagiscono attraverso un potenziale a corta portata. Si dimostra
che, nel limite di bassa densita' (limite di Boltzmann-Grad), il
sistema si comporta, per tempi piccoli, come predetto dall'associata
equazione di Boltzmann. Questa e' una rivisitazione e un'estensione
del lavoro di tesi di King (apparso dopo il celebre risultato di
Lanford per sfere dure) e di un recente lavoro di Gallagher et al. La
nostra analisi si applica ad ogni interazione stabile e
sufficientemente regolare, includendo potenziali con parti attrattive.
(Lavoro in collaborazione con M. Pulvirenti e C. Saffirio)
Lunedi' 17 dicembre 2012
Ore 17:45, Aula di Consiglio
Discussione di tesi di dottorato
Bich Van Nguyen (Universita' di Roma I)
Characteristic polynomials, associated to the energy graph of the non
linear Schroedinger equation
Martedi' 18 dicembre 2012
Ore 9:00, Aula 1B1, Dipartimento SBAI
Seminari di Analisi Numerica e Calcolo delle Probabilita'
9:00 A. Gilio
9:30 R. Scozzafava
10:00 B. Vantaggi
10:30 F. Pitolli
11:30 D. Calvetti
12:30 G. Coletti
13:00 E. Somersalo
Martedi' 18 dicembre 2012
Ore 13:45, Aula E
Seminario di Geometria Algebrica
Kieran O'Grady (Universita' di Roma I)
Breve introduzione al gruppo di Chow, II
Varieta' complesse lisce proiettive con CH_0 rappresentabile (Teorema
di Roitman). Il Teorema di Bloch-Srinivas. Le congetture di
Bloch-Beilinson.
Martedi' 18 dicembre 2012
Ore 14:30, Aula D'Antoni, Universita' di Roma II
Seminario di Equazioni Differenziali
Massimo Grossi (Universita' di Roma I)
Soluzioni nodali di problemi del piano che "collassano" in un punto
Si studia il comportamento asintotico di soluzioni nel piano di segno
variabile dell'equazione -Delta u = |u|^p u per p grande. La scelta
dell'esponente p grande da luogo a fenomeni di concentrazione. Gia' il
semplice caso della soluzione radiale nella palla risulta molto
interessante. Si useranno questi risultati per determinare risultati
di esistenza per soluzioni che coinvolgono il seno iperbolico
(analizzeremo congetture di Jost-Wang-Ye-Zhou).
Martedi' 18 dicembre 2012
Ore 15:00, Aula di Consiglio
Seminario di Modellistica differenziale numerica
J.D. Durou (IRIT, Tolosa)
Photometric stereo: some recent contributions
Photometric stereo is a 3D-reconstruction technique which uses n
images of a scene taken under different lightings. The case n=1 is the
well-known shape-from-shading problem, which is ill-posed. Since the
case n>1 is much better-posed, it has become very popular in the last
years. In this talk, I will first recall the main features of
photometric stereo. Then, I will enumerate six open problems related
to this technique. Finally, I will focus on one of these open
problems.
Mercoledi' 19 dicembre 2012
Ore 11:15, Aula di Consiglio
Discussione di tesi di dottorato
Marta Strani (Universita' di Roma I)
Metastable dynamics of interfaces for a class of parabolic-hyperbolic
systems
We will discuss the problem of metastable dynamics of the solution of
a scalar conservation law in a bounded interval of the real line.
Usually one observes that, starting from the initial datum, a shock
layer is formed in a O(1) time scale; once this layer is formed, the
subsequent motion towards the equilibrium solution is exponentially
slow with respect to the viscosity coefficient epsilon. We will
present rigorous results to describe such behavior in terms of the
slow motion of the shock layer position. Subsequently, we will apply
analogous techniques to the hyperbolic Jin-Xin system, that is a
particular case of a class of more general hyperbolic relaxation
systems. Finally, we will present a result concerning the existence of
a stationary solution for the scalar parabolic-hyperbolic shallow
water system. These results are obtained in collaboration with
professor Corrado Mascia.
Mercoledi' 19 dicembre 2012
Ore 15:00, Aula C
Discussione di tesi di dottorato
Chiara Saffirio (Universita' di Roma I)
From microscopic dynamics to kinetic equations
The purpose of Kinetic Theories is to describe systems made of a large
number of particles and to study methods in order to obtain a reduced
picture preserving all the interesting physical informations of the
many particle system. These methodologies make use of the limit
procedure from microscopic description to a kinetic picture, using a
statistical description of the many particle system. After listing the
contributions obtained in the last three years, we will focalize on
the derivation of the Landau equation from a classical and from a
stochastic N-particle system.
Giovedi' 20 dicembre 2012
Ore 14:30, Aula di Consiglio
Seminario P(n): Problemi differenziali non lineari
Veronica Felli (Universita' di Milano Bicocca)
Equazioni ellittiche semilineari in domini angolosi
Si presenta un approccio basato sulla formula di monotonia di Almgren
per studiare l'andamento asintotico di soluzioni di equazioni
ellittiche in domini con punti angolosi al bordo. In particolare si
esclude la presenza di termini logaritmici nel primo termine
dell'espansione asintotica per profili del bordo sufficientemente
vicini a superfici coniche.
