Notiziario dei Seminari - Settimana dal 10 al 16 dicembre 2012
2012-12-16
NOTIZIARIO DEI SEMINARI A CURA DEL DIPARTIMENTO DI MATEMATICA, UNIVERSITA' DI ROMA "LA SAPIENZA" - Settimana dal 10 al 16 dicembre 2012
Lunedi' 10 dicembre 2012
Ore 9:30, Aula INdAM, Istituto Nazionale d'Alta Matematica
Convegno "Lie superalgebras"
9:30 V. Kac, Affine algebras and theta functions vs affine
superalgebras and mock theta functions
10:30 M. Wakimoto, Representations of affine Lie superalgebras and
mock modular forms in the cases of sl(2|1) and A(1,1)
12:00 A. D'Andrea, Noetherianity and vertex operator algebras
15:00 J. van Ekeren, Modularity for vertex superalgebras
16:30 R. Heluani, A vertex-algebra-like object with dilogarithmic
singularities
Lunedi' 10 dicembre 2012
Ore 14:30, Aula di Consiglio
Seminario di Analisi Matematica
Lorenzo Giacomelli (Universita' di Roma I)
Il flusso 1-armonico di un campo di versori
Per flusso 1-armonico di un campo di versori si intende, in modo
puramente formale, il flusso gradiente (in L^2) della variazione
totale di un campo vettoriale vincolato ad assumere valori sulla sfera
unitaria di R^N o su un suo sottoinsieme. Il modello, introdotto per
il trattamento di immagini a colori, possiede un interesse teorico
come prototipo di problemi di evoluzione in spazi BV di campi
vettoriali vincolati. Nel corso del seminario introdurro' un'adeguata
formulazione del problema e discutero' alcuni risultati riguardanti
l'esistenza (per qualunque N) e l'unicita' (per N=2) delle soluzioni.
La presentazione minimizzera' i dettagli tecnici e sara' incentrata su
tre aspetti essenziali: stime a-priori, identificazione di limiti
deboli e un problema di semicontinuita' inferiore che emerge in modo
naturale dall'analisi. Il tutto frutto di una collaborazione con Jose'
Mazon e Salvador Moll (U. Valencia).
Lunedi' 10 dicembre 2012
Ore 14:30, Aula 211, Universita' di Roma III
Seminario di Probabilita'
Hubert Lacoin (CNRS)
Counting self-avoiding paths on an infinite supercritical percolation
cluster
The self-avoiding walk on Z^d has been introduced by Flory and Ott as
a natural model for polymers. In spite of the apparent simplicity of
the model, mathematicians understanding is very far of being complete,
in particular in low dimension (d = 2, 3, 4). For this reason the
disordered version of the model: Self-avoiding walk in a random
potential has not received much attention from the mathematical
community. On the other hand the model has received some attention in
the Physics literature and some conjectures have been formulated. Our
aim is to approach the problem by studying the asymptotic of the
partition function. A particular case of interest is the one where the
environment is given by supercritical Bernouilli percolation. We
obtained so far two results: that when d = 2 the model is is never
self-averaging even for small dilution in the sense that the number of
open path is typically exponentially smaller than its average, and
that the same phenomenon occur just above the percolation threshold in
high dimension.
Martedi' 11 dicembre 2012
Ore 9:00, Aula INdAM, Istituto Nazionale d'Alta Matematica
Convegno "Lie superalgebras"
9:00 A. De Sole, Local and non-local Poisson Vertex algebras and
applications to the theory of integrable systems
10:00 D. Valeri, Classical W-algebras within the theory of Poisson
vertex algebras
11:30 E. Poletaeva, On finite W-algebras for Lie superalgebras in the
regular case
14:30 T. Pecher,Howe duality and decomposition laws
15:30 S.-J. Cheng, Irreducible characters of the general linear Lie
superalgebra
16:50 V. Mazorchuck, Koszul duality between generalized Takiff Lie
algebras and superalgebras
Martedi' 11 dicembre 2012
Ore 13:45, Aula di Consiglio
Seminario di Geometria Algebrica
Kieran O'Grady (Universita' di Roma I)
Breve introduzione al gruppo di Chow
Il gruppo di Chow: definizione ed esempi. Zero-cicli su varieta'
complesse liscie proiettive e forme olomorfe. Le congetture di
Bloch-Beilinson.
Martedi' 11 dicembre 2012
Ore 15:00, Aula di Consiglio
Seminario di Modellistica differenziale numerica
Roberto Mecca (Technion, Haifa)
Direct surface reconstruction using perspective shape from shading via
photometric stereo
Shape-from-Shading and Photometric Stereo are two fundamental problems
in Computer Vision aimed at reconstructing surface depth given either
a single image taken under a known light source or multiple images
taken under different illuminations, respectively. Whereas the former
utilizes partial differential equation (PDE) techniques to solve the
image irradiance equation, the latter can be expressed as a linear
system of equations in surface derivatives when 3 or more images are
given. It therefore seems that current Photometric Stereo techniques
do not extract all possible depth information from each image by
itself. This paper utilizes PDE techniques for the solution of the
combined Shape-from-Shading and Photometric Stereo problem when only 2
images are available. Extending our previous results on this problem,
we consider the more realistic perspective projection of surfaces
during the photographic process. Under these assumptions, there is a
unique weak (Lipschitz continuous) solution to the problem at hand,
solving the well known convex/concave ambiguity of the
Shape-from-Shading problem. We propose two approximation schemes for
the numerical solution of this problem, an Up-Wind finite difference
scheme and a semi-Lagrangian scheme, and analyze their properties. We
show that both schemes converge linearly and accurately reconstruct
the original surfaces. Our results thus show that using methodologies
common in the field of Shape-from-Shading it is possible to recover
more depth information for the Photometric Stereo problem under the
more realistic perspective projection assumption. Even an extension to
more than 2 images will be presented. Starting from the 2 images basic
model we generalise the linearisation process when several pictures
are taken into account with the advantages to have a fast and direct
method of surface reconstruction in hight resolution even in presence
of shadows.
Mercoledi' 12 dicembre 2012
Ore 9:00, Aula INdAM, Istituto Nazionale d'Alta Matematica
Convegno "Lie superalgebras"
9:00 V. Serganova, Classical superalgebras at infinity
10:00 R. Zhang, Deformed category O of Lie superalgebras
11:30 C. Hoyt, Good gradings of basic Lie superalgebras
Mercoledi' 12 dicembre 2012
Ore 14:45, Aula di Consiglio
Seminario di Algebra e Geometria
Andrea Knutsen (Universita' di Bergen)
Curves with k-gonal normalizations on K3 surfaces and rational curves
in hyperkaehler manifolds
HubertCurves on a K3 surface S with a g^1_k on their normalizations
determine rational curves in the 2k-dimensional hyperkaehler manifold
Hilb^k(S), the Hilbert scheme parametrizing length k zero-dimensional
subschemes of S. By results of Huybrecths and Boucksom, rational
curves determine the ample and nef cones of such a manifold. We will
give an account on recent work and work in progress with C. Ciliberto
concerning existence and nonexistence of *nodal* such curves with
k-gonal normalizations on K3 surfaces and the classes of the
corresponding curves in Hilb^k(S), and relations to conjectures of
Hassett and Tschinkel.
Mercoledi' 12 dicembre 2012
Ore 16:00, Aula di Consiglio
Seminario di Fisica Matematica
Marcello Seri (University College, London)
Risonanze nel problema Coulombiano a due centri
Una prima approssimazione per lo studio dell'operatore di Schroedinger
per le molecole consiste nel supporre i nuclei che le compongono come
punti fissi nello spazio e studiare la dinamica degli elettroni che
orbitano nel campo generato dai nuclei. Da questo punto di vista
questo lavoro e' un ulteriore passo per studiare rigorosamente le
risonanze quantistiche per modelli molecolari. Il problema Coulombiano
a due centri in questo caso si riferisce allo studio dello spettro
dell'operatore di Schroedinger bi- e tri-dimensionale in presenza di
un potenziale elettrico con due singolarita' Coulombiane fisse nello
spazio e di cariche arbitrarie (non nulle). Tramite una deformazione
complessa e' possibile definire il concetto di risonanza quantistica
come autovalore complesso generalizzato dell'operatore. In questo
lavoro abbiamo studiato l'esistenza delle risonanze quantistiche per
il problema a due centri nel limite semiclassico e ne abbiamo
descritto la struttura sia da un punto di vista perturbativo che da un
punto di vista numerico.
Giovedi' 13 dicembre 2012
Ore 9:00, Aula INdAM, Istituto Nazionale d'Alta Matematica
Convegno "Lie superalgebras"
9:00 P. Moseneder Frajria, Conformal embeddings and simple current
extensions
10:00 N. Cantarini, On N = 6 3-algebras
11:30 A. Alldridge, Superbosonization, lowest weight modules, and
Riesz superdistributions
14:30 J. Brundan, Whittaker coinvariants for gl(m|n)
15:30 D. Grantcharov, Queer Lie superalgebras
16:50 A. Sergeev, Lie superalgebras and quantum integrable systems
Giovedi' 13 dicembre 2012
Ore 14:30, Aula di Consiglio
Seminario P(n): Problemi differenziali non lineari
Gabriella Tarantello (Universita' di Roma II)
I sistemi di Liouville nello studio di vortici non-topologici e
non-abeliani
Si discuteranno alcuni risultati di esistenza ed unicita' per una
classe di sistemi di Liouville sul piano, che include i sistemi di
Toda come caso particolare. Inoltre si discuteranno le loro
applicazioni alla costruzione di configurazioni di tipo vortice
(non-abeliano e non topologico).
Giovedi' 13 dicembre 2012
Ore 14:30, Aula 211, Universita' di Roma III
Seminario di Geometria
Andrea Knutsen (Universita' di Bergen)
Seshadri constants on K3 surfaces
Seshadri constants were introduced by Demailly around 1990 and measure
the local positivity of a line bundle on a variety. A subtle point is
that they are extremely hard to compute in most cases; for instance no
example is known where they are irrational. In the talk I will give an
account of what is known on K3 surfaces, in particular, on recent work
with Concettina Galati where we compute Seshadri constants on K3
surfaces of degrees 4 and 6 in P^4 and P^5, respectively. The case of
a quartic surface in P^3 had been previously settled by Thomas Bauer.
Venerdi' 14 dicembre 2012
Ore 9:00, Aula INdAM, Istituto Nazionale d'Alta Matematica
Convegno "Lie superalgebras"
9:00 I. Musson, Coefficients of Sapovalov elements for simple Lie
algebras and contragredient Lie superalgebras
10:00 F. Gavarini, From simple Lie superalgebras to algebraic
supergroups
11:30 K. Coulembier, BGG resolutions for basic classical Lie
superalgebras
Ore 9:30, Aula INdAM, Istituto Nazionale d'Alta Matematica
Convegno "Lie superalgebras"
9:30 V. Kac, Affine algebras and theta functions vs affine
superalgebras and mock theta functions
10:30 M. Wakimoto, Representations of affine Lie superalgebras and
mock modular forms in the cases of sl(2|1) and A(1,1)
12:00 A. D'Andrea, Noetherianity and vertex operator algebras
15:00 J. van Ekeren, Modularity for vertex superalgebras
16:30 R. Heluani, A vertex-algebra-like object with dilogarithmic
singularities
Lunedi' 10 dicembre 2012
Ore 14:30, Aula di Consiglio
Seminario di Analisi Matematica
Lorenzo Giacomelli (Universita' di Roma I)
Il flusso 1-armonico di un campo di versori
Per flusso 1-armonico di un campo di versori si intende, in modo
puramente formale, il flusso gradiente (in L^2) della variazione
totale di un campo vettoriale vincolato ad assumere valori sulla sfera
unitaria di R^N o su un suo sottoinsieme. Il modello, introdotto per
il trattamento di immagini a colori, possiede un interesse teorico
come prototipo di problemi di evoluzione in spazi BV di campi
vettoriali vincolati. Nel corso del seminario introdurro' un'adeguata
formulazione del problema e discutero' alcuni risultati riguardanti
l'esistenza (per qualunque N) e l'unicita' (per N=2) delle soluzioni.
La presentazione minimizzera' i dettagli tecnici e sara' incentrata su
tre aspetti essenziali: stime a-priori, identificazione di limiti
deboli e un problema di semicontinuita' inferiore che emerge in modo
naturale dall'analisi. Il tutto frutto di una collaborazione con Jose'
Mazon e Salvador Moll (U. Valencia).
Lunedi' 10 dicembre 2012
Ore 14:30, Aula 211, Universita' di Roma III
Seminario di Probabilita'
Hubert Lacoin (CNRS)
Counting self-avoiding paths on an infinite supercritical percolation
cluster
The self-avoiding walk on Z^d has been introduced by Flory and Ott as
a natural model for polymers. In spite of the apparent simplicity of
the model, mathematicians understanding is very far of being complete,
in particular in low dimension (d = 2, 3, 4). For this reason the
disordered version of the model: Self-avoiding walk in a random
potential has not received much attention from the mathematical
community. On the other hand the model has received some attention in
the Physics literature and some conjectures have been formulated. Our
aim is to approach the problem by studying the asymptotic of the
partition function. A particular case of interest is the one where the
environment is given by supercritical Bernouilli percolation. We
obtained so far two results: that when d = 2 the model is is never
self-averaging even for small dilution in the sense that the number of
open path is typically exponentially smaller than its average, and
that the same phenomenon occur just above the percolation threshold in
high dimension.
Martedi' 11 dicembre 2012
Ore 9:00, Aula INdAM, Istituto Nazionale d'Alta Matematica
Convegno "Lie superalgebras"
9:00 A. De Sole, Local and non-local Poisson Vertex algebras and
applications to the theory of integrable systems
10:00 D. Valeri, Classical W-algebras within the theory of Poisson
vertex algebras
11:30 E. Poletaeva, On finite W-algebras for Lie superalgebras in the
regular case
14:30 T. Pecher,Howe duality and decomposition laws
15:30 S.-J. Cheng, Irreducible characters of the general linear Lie
superalgebra
16:50 V. Mazorchuck, Koszul duality between generalized Takiff Lie
algebras and superalgebras
Martedi' 11 dicembre 2012
Ore 13:45, Aula di Consiglio
Seminario di Geometria Algebrica
Kieran O'Grady (Universita' di Roma I)
Breve introduzione al gruppo di Chow
Il gruppo di Chow: definizione ed esempi. Zero-cicli su varieta'
complesse liscie proiettive e forme olomorfe. Le congetture di
Bloch-Beilinson.
Martedi' 11 dicembre 2012
Ore 15:00, Aula di Consiglio
Seminario di Modellistica differenziale numerica
Roberto Mecca (Technion, Haifa)
Direct surface reconstruction using perspective shape from shading via
photometric stereo
Shape-from-Shading and Photometric Stereo are two fundamental problems
in Computer Vision aimed at reconstructing surface depth given either
a single image taken under a known light source or multiple images
taken under different illuminations, respectively. Whereas the former
utilizes partial differential equation (PDE) techniques to solve the
image irradiance equation, the latter can be expressed as a linear
system of equations in surface derivatives when 3 or more images are
given. It therefore seems that current Photometric Stereo techniques
do not extract all possible depth information from each image by
itself. This paper utilizes PDE techniques for the solution of the
combined Shape-from-Shading and Photometric Stereo problem when only 2
images are available. Extending our previous results on this problem,
we consider the more realistic perspective projection of surfaces
during the photographic process. Under these assumptions, there is a
unique weak (Lipschitz continuous) solution to the problem at hand,
solving the well known convex/concave ambiguity of the
Shape-from-Shading problem. We propose two approximation schemes for
the numerical solution of this problem, an Up-Wind finite difference
scheme and a semi-Lagrangian scheme, and analyze their properties. We
show that both schemes converge linearly and accurately reconstruct
the original surfaces. Our results thus show that using methodologies
common in the field of Shape-from-Shading it is possible to recover
more depth information for the Photometric Stereo problem under the
more realistic perspective projection assumption. Even an extension to
more than 2 images will be presented. Starting from the 2 images basic
model we generalise the linearisation process when several pictures
are taken into account with the advantages to have a fast and direct
method of surface reconstruction in hight resolution even in presence
of shadows.
Mercoledi' 12 dicembre 2012
Ore 9:00, Aula INdAM, Istituto Nazionale d'Alta Matematica
Convegno "Lie superalgebras"
9:00 V. Serganova, Classical superalgebras at infinity
10:00 R. Zhang, Deformed category O of Lie superalgebras
11:30 C. Hoyt, Good gradings of basic Lie superalgebras
Mercoledi' 12 dicembre 2012
Ore 14:45, Aula di Consiglio
Seminario di Algebra e Geometria
Andrea Knutsen (Universita' di Bergen)
Curves with k-gonal normalizations on K3 surfaces and rational curves
in hyperkaehler manifolds
HubertCurves on a K3 surface S with a g^1_k on their normalizations
determine rational curves in the 2k-dimensional hyperkaehler manifold
Hilb^k(S), the Hilbert scheme parametrizing length k zero-dimensional
subschemes of S. By results of Huybrecths and Boucksom, rational
curves determine the ample and nef cones of such a manifold. We will
give an account on recent work and work in progress with C. Ciliberto
concerning existence and nonexistence of *nodal* such curves with
k-gonal normalizations on K3 surfaces and the classes of the
corresponding curves in Hilb^k(S), and relations to conjectures of
Hassett and Tschinkel.
Mercoledi' 12 dicembre 2012
Ore 16:00, Aula di Consiglio
Seminario di Fisica Matematica
Marcello Seri (University College, London)
Risonanze nel problema Coulombiano a due centri
Una prima approssimazione per lo studio dell'operatore di Schroedinger
per le molecole consiste nel supporre i nuclei che le compongono come
punti fissi nello spazio e studiare la dinamica degli elettroni che
orbitano nel campo generato dai nuclei. Da questo punto di vista
questo lavoro e' un ulteriore passo per studiare rigorosamente le
risonanze quantistiche per modelli molecolari. Il problema Coulombiano
a due centri in questo caso si riferisce allo studio dello spettro
dell'operatore di Schroedinger bi- e tri-dimensionale in presenza di
un potenziale elettrico con due singolarita' Coulombiane fisse nello
spazio e di cariche arbitrarie (non nulle). Tramite una deformazione
complessa e' possibile definire il concetto di risonanza quantistica
come autovalore complesso generalizzato dell'operatore. In questo
lavoro abbiamo studiato l'esistenza delle risonanze quantistiche per
il problema a due centri nel limite semiclassico e ne abbiamo
descritto la struttura sia da un punto di vista perturbativo che da un
punto di vista numerico.
Giovedi' 13 dicembre 2012
Ore 9:00, Aula INdAM, Istituto Nazionale d'Alta Matematica
Convegno "Lie superalgebras"
9:00 P. Moseneder Frajria, Conformal embeddings and simple current
extensions
10:00 N. Cantarini, On N = 6 3-algebras
11:30 A. Alldridge, Superbosonization, lowest weight modules, and
Riesz superdistributions
14:30 J. Brundan, Whittaker coinvariants for gl(m|n)
15:30 D. Grantcharov, Queer Lie superalgebras
16:50 A. Sergeev, Lie superalgebras and quantum integrable systems
Giovedi' 13 dicembre 2012
Ore 14:30, Aula di Consiglio
Seminario P(n): Problemi differenziali non lineari
Gabriella Tarantello (Universita' di Roma II)
I sistemi di Liouville nello studio di vortici non-topologici e
non-abeliani
Si discuteranno alcuni risultati di esistenza ed unicita' per una
classe di sistemi di Liouville sul piano, che include i sistemi di
Toda come caso particolare. Inoltre si discuteranno le loro
applicazioni alla costruzione di configurazioni di tipo vortice
(non-abeliano e non topologico).
Giovedi' 13 dicembre 2012
Ore 14:30, Aula 211, Universita' di Roma III
Seminario di Geometria
Andrea Knutsen (Universita' di Bergen)
Seshadri constants on K3 surfaces
Seshadri constants were introduced by Demailly around 1990 and measure
the local positivity of a line bundle on a variety. A subtle point is
that they are extremely hard to compute in most cases; for instance no
example is known where they are irrational. In the talk I will give an
account of what is known on K3 surfaces, in particular, on recent work
with Concettina Galati where we compute Seshadri constants on K3
surfaces of degrees 4 and 6 in P^4 and P^5, respectively. The case of
a quartic surface in P^3 had been previously settled by Thomas Bauer.
Venerdi' 14 dicembre 2012
Ore 9:00, Aula INdAM, Istituto Nazionale d'Alta Matematica
Convegno "Lie superalgebras"
9:00 I. Musson, Coefficients of Sapovalov elements for simple Lie
algebras and contragredient Lie superalgebras
10:00 F. Gavarini, From simple Lie superalgebras to algebraic
supergroups
11:30 K. Coulembier, BGG resolutions for basic classical Lie
superalgebras
